Роман выполнил и норматив международного мастера. Первый балл балл он набрал в возрасте 9 лет, 10 месяцев и 7 дней — почти на месяц раньше предыдущего рекордсмена, аргентинского шахматиста Фаустино Оро. Также Шогджиев вошёл в тройку лучших шахматистов, преодолевших отметку в 2300 очков рейтинга Эло до достижения десятилетнего возраста.
В 2022 году юный шахматист стал чемпионом Европы среди молодёжи до 8 лет, в 2023 году — победил на чемпионате мира среди молодёжи до 8 лет. В том же году принял участие во взрослом чемпионате по рапиду и блицу, там обыграл пять международных гроссмейстеров. А в 2024-м, он выиграл чемпионат мира по классическим шахматам и блицу среди участников до 10 лет.
